Davydov-skolan
Den så kallade algebraiskt grundade matematikundervisningen utvecklades inom Davydov-skolan i Moskva redan på 1960-talet. Davydov baserade idéerna på den socio-kulturella psykologiska traditionen som Vygotskij lade grunden till. Vygotskij betonar att barn i allmänhet inte spontant utvecklar förståelse för vetenskapliga begrepp på samma sätt som det tillägnar sig vardagliga begrepp genom deltagande i olika vardagliga sammanhang. Att skapa förståelse för vetenskapliga begrepp förutsätter att barn får möta uppgifter eller problem som de endast kan lösa genom att använda de vetenskapliga begreppen och symbolerna som redskap. I de läroplaner som följer principerna i Davydov-skolan kommer problemen från barnens vardagliga situationer, men sekvensen av problem är noggrant genomtänkt för att man ska kunna tillsammans med barnen bygga upp teorin. Vygotskij menar att om eleverna får delta i teoretiska verksamheter kan teoretiska innebörder göras tillgängliga för dem redan från åk 1 eller tidigare. Uppgifterna kan till exempel vara utformade så att eleverna upplever ett behov av att använda (bemästra) algebraiska begrepp och symboler som, till exempel a, b, >, <, = . Från första början får barnen utforska vad likhet innebär, vad som kan representera likhet och hur likheter kan åstadkommas. I stället för att laborera med aritmetiska uppgifter med syfte att utveckla ett prealgebraisk tänkande är det tänkt att barnen utvecklar ett prenumeriskt tänkande av algebraisk karaktär. Varje uppgift som elever möter ska vara utformad så att eleverna måste använda nya ännu outforskade teoretiska begrepp, modeller och symboler. Lösningar ska sedan prövas och utvecklas. Mycket av de aktiviteter som föreslås av Davydov-skolan har visat sig vara bra. Dock har nedtonandet av aritmetik kritiserats av forskare.
I våra jämförelser av estniska, finländska och svenska läroplaner och läromedel i matematik har vi sett att både den estniska läroplanen och de estniska läromedlen är influerade av Davydov-skolan. Estland har till skillnad från Finland och Sverige bra resultat i algebra i internationella jämförelser. Dessutom har de gått om Finland när det gäller PISA-resultaten. Här ser ni några exempel från en estnisk lärobok för åk 2. Vi ser att undervisning i Estland inte undviker användning av matematiska symboler. Redan i åk 2 ska elever kunna sätta upp ekvationer till vardagsnära problem och lösa dem med olika informella metoder (Bild 1). Som vi ser i Bild 2 är det viktigt att utveckla elevers förståelse för motsatta operationer för att kunna använda den inversa egenskapen i informell ekvationslösning redan i tidiga skolåren.
Läs mera om tillämpning av Davydovs idéer i artikeln här: https://forskul.se/ffiles/006F5514/FUL10_Algebra.pdf
Läs mera om skillnaderna mellan den estniska, finska och svenska algebraundervisning i Artikelsammanfattning [] och i Konferensbidrag [].