Funktionellt perspektiv

Funktionellt perspektiv på algebraisk utveckling lägger en stor vikt på funktionella samband och proportionella relationer. Detta är något som i stort sett saknas i de tidiga årens läroplaner som följer Davydovs idéer. Hitta mönster och regeln till ett mönster är viktiga aktiviteter från småbarnsåldern. Barnen ska också tidigt möta variabel-begreppet i samband i matematiska uttryck eller i andra representationer och lära sig att räkna värdet av ett utryck beroende på värdet av variabeln. Det som också är specifikt med det funktionella perspektivet är att elever lär sig att jämföra två uttryck och bestämma med vilket värde/vilka värden av variabeln/variabler som en likhet/olikhet blir sann. På detta sätt inkluderas begreppet ”obekant” i variabler.

Blanton och Kaput har speciellt studerat hur barn från förskoleålder och nybörjarundervisning lär sig algebraiskt tänkande. De menar att begynnelsen av funktionellt tänkande kan med fördel främjas från förskolan och första skolåren. Det går alldeles utmärkt att arbeta med olika representationer som tabeller, grafer, figurer, ord och symboler med små barn. Blanton och Kaput visar att med rätta aktiviteter utvecklas barnens matematiska språk som de använder när de beskriver funktionella relationer, uttrycker samvariation och korrespondens mellan kvantiteter och när de undersöker och organiserar data. Barn utvecklar också sin förståelse för matematiska operationer som de använder för att förstå funktionella relationer.