Olika uppfattningar om hur på bästa sätt utveckla barnens algebraiska tänkande

Forskare är eniga om att tidiga skolårens algebra inte betyder att man helt enkelt börjar med senare skolårens innehåll tidigare. Det finns dock olika uppfattningar om hur man bäst utvecklar elevers algebraiska tänkande från tidiga åren, speciellt när det gäller kopplingen mellan aritmetik och algebra. Till exempel inom den så kallade aritmetiska traditionen som har varit vanlig i Västvärlden finns det en tanke om att eleverna under de första skolåren via konkreta och laborativa aritmetiska uppgifter förankrade i deras vardag kan utveckla en pre­-algebraisk förståelse. För en framgångsrik utveckling från aritmetik till algebra är det enligt forskare viktigt att fokusera på följande:

• Relationer och strukturer och inte enbart on räknandet för att få rätt numeriskt svar;
• Operationer och deras motsatta operationer och tanken om att genomföra en operation och ”ångra” den (”doing” och ”undoing”);
• Att representera en lösning till ett problem med ett matematiskt uttryck eller andra representationsformer och inte enbart lösa det;
• Användning av både tal och bokstäver i stället för enbart tal;
• Betydelsen av likhetstecken, inte enbart på ett operationellt sätt (”blir lika med”) utan även strukturellt (”är lika med”).

Fokus på de ovanstående är viktigt även om man utvecklar aritmetik och algebra hand i hand från tidiga skolåren.

Davydov-skolan är ett exempel på hur algebran systematiskt och naturligt är en del av skolmatematiken från de tidigaste skolåren. Den estniska läroplanen och de estniska läromedlen är influerade av Davydov-skolan.