Barycentra och exoplaneter

Om barycentra, klotets massa och exoplaneter – ett experiment som innehåller både praktik och hjärngymnastik

Den 19e juni 2006 startade NASA:s sond ”New Horizons” sin färd mot dvärgplaneten Pluto. Nio år senare, den 14e juli 2015 passerade New Horizons Pluto och är nu på väg längre ut i vårt solsystem för att se närmare på det som finns i Kuiperbältet.

Redan innan New Horizons nådde fram till Pluto levererade sonden en uppmärksammad bildserie som visar hur Pluto och dess måne Charon (som för övrigt inte från början föreslogs få namn efter färjkarlen på Styx, utan upptäckarens fru Sharon) dansar kring deras gemensamma masscentrum, även kallat barycenter.

https://www.nasa.gov/image-feature/new-horizons-sees-pluto-and-charon

Hur detta fungerar kan gott utforskas med hjälp av en tunn sticka (en svetstråd, grillsticka, sticksticka eller dylikt), häftmassa och ett snöre.

Börja med att forma två lika stora klot och trä dem på var sin ända av stickan. Knyt ett snöre mellan ”himlakropparna” och låt systemet hänga i snöret så att stickan balanserar vågrätt. Sätt försiktigt rotation på systemet och iaktta hur två himlakroppar skulle röra sig tillsammans kring ett gemensamt barycenter, ett gemensamt masscentrum, ifall de hade samma massa.

Vad händer då om vi tar lite av häftmassan från det ena klotet och flyttar över den till det andra klotet?

Stickan vi trär upp ”himlakropparna” på i detta fall är inte utan massa, men i fall vi skapar ett rejält klot på ena sidan och ett synnerligen litet på andra sidan kommer deras masscentrum att befinna sig en bit in i det massiva klotet. Det samma är också fallet när det gäller Jorden och Månen, så väl som förhållande Solen och Jorden.

Vad berättar formeln nedan? Kan du algebraiskt komma från den ena formen till den andra? Vilka enheter kan vi få ut? Har klotens densitet någon betydelse?

r1 är avståndet mellan det massivare klotets centrum och klotens gemensamma masscentrum

a är avståndet mellan de två klotens centra

m1 är massan hos det större klotet och m2 är det mindre klotets massa.

Hur väl stämmer beräkningarna med den modell du byggt? Vad är orsaken till eventuella avvikelser?

Under 1990-talet upptäcktes de första exoplaneterna. Ännu för fem år sedan räknade vi de antal exoplaneter som hittats i hundratal. Det är lite som att söka svamp. När man vet vad man ska leta efter och har lärt sig hur man kan gå till väga blir det genast lättare. Hur är den modell du byggt och de beräkningar du gjort länkade till sökandet och identifierandet av exoplaneter?

Jan Holmgård, resursperson
Creative Commons-licens
Detta verk är licensierat under en Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-IngaBearbetningar 4.0 Internationell Licens